Cara menghitung Future Value dan Present Value

A. FUTURE VALUE (nilai yang akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dari uang yang diterima atau dibayarkan pada masa sekarang dengan memperhitungkan tingkat bunga setiap periode selama jangka waktu tertentu.
Berikut adalah rumus untuk menghitung future value :

a. Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun

FV = Po (1+i)ⁿ

Keterangan :FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
　
Contoh :Sebuah perusahaan memperoleh pinjaman modal dari suatu bank sebesar Rp 5.000.000 untuk membeli peralatan produksi dengan jangka waktu 5 tahun bunga yang dikenakan sebesar 18 % per tahun. Berapa jumlah yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut pada akhir tahun ke 5?

Diketahui :Po : Rp 5.000.000
i : 18% = 0.18
n : 5
Jawab :FV = Po (1+i)n
FV = Rp 5.000.000 (1+0.18)5
FV = Rp 11.438.789
Jadi jumlah yang harus dibayarkan perusahaan kepada bank pada akhir tahun kelima sebesar Rp 11.438.789　
b. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester

FV = Po (1+(i/m))m.n
Keterangan :
FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
m : Frekuensi pembayaran bunga per tahun
　
Contoh :Bintan membeli sebuah mesin cuci dengan merek TB secara kredit selama 45 bulan seharga Rp 4.555.555 dengan bunga sebesar 5% per tahun. Bintan melakukan pembayaran bunga per kuartal. Berapakah jumlah yang harus dibayarkan oleh Bintan?

Diketahui :Po : Rp 4.555.555
i : 5% = 0.05
n : 45/12 = 3.75 = 4
m : 12/4 = 3

Jawab :FV = Po (1+(i/m))m.n
FV = 4.555.555 (1+(0.05//3))3.4
FV = 5.555.003
Jadi jumlah yang harus dibayar bintan adalah Rp 5.555.003
　
　
B. PRESENT VALUE (nilai sekarang) merupakan besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat tertentu dari sejumlah uang yang baru akan kita terima beberapa periode yang akan datang. Berikut adalah rumus untuk menghitung present value :

a. Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun

Po = FV/(1+i)n
　
Contoh :Thiyo menginginkan agar uangnya menjadi Rp 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang. Berapakah jumlah uang yang harus ditabung Thiyo saat ini seandainya diberikan bunga sebesar 5% per tahun?

Diketahui :FV : Rp 5.555.444
i : 5% = 0.05
n : 5

Jawab :Po = FV/(1+i)n
Po = 5.555.444/(1+0.05)5
Po = 4.352.836
Jadi jumlah uang yang harus ditabung Thiyo adalah Rp 4.352.836　

b. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester

Po = FV/(1+(i/m))m.n　
Contoh:Widya membeli sebuah laptop dengan merek BT secara kredit selama 144 bulan dengan bunga 4% per tahun. Widya melakukan pembayaran bunga per triwulan. Jika mlah uang yang dibayarkan oleh Widya Rp 4.555.444. Berapakah mula-mula harga laptop tersebut?

Diketahui :FV : 4.555.444
i : 4% = 0.04
n : 144/12 = 12
m : 12/3 = 4

Jawab :Po = FV/(1+(i/m))m.n
Po = 4.555.444/(1+(0.04/4))4.12
Po = 2.825.562
Jadi harga awal laptop Rp 2.825.562
　　


Nama : Bintan Nurul Hayati
NPM : 22214197
Kelas : 1EB25 - Akuntansi
　
sumber : modul matematika ekonomi 1 laboratorium manajemen dasar Universitas Gunadarma
sumber lain :
^{http://ilmumanajemen.wordpress.com/2009/01/16/time-value-of-money/}